Hızlı tren deneyini nasıl yapabilirim?

Hızlı tren deneyini nasıl yapabilirim?
Fizikte Düşünce Deneyleri…

30/Ekim/2008 tarihinde saat 17:31’de eklendi.
Düşünce deneyleri kafamızda kurduğumuz senaryolardan gerçek dünyayla ilgili sonuçlar veya açıklamalar elde etmemizi sağlar. Almanca “Gedankenexperiment” adıyla da bilinir. Tam tanımını vermek zor olsa da örneklerle açıklanabilir.
Galileo
Galileo Galilei (1564-1642) belki de Einstein’dan sonra en başarılı düşünce deneycilerinden biridir. En ünlü düşünce deneyi cisimlerin düşmesiyle ilgilidir. Galileo zamanında Aristoteles’in ağır cisimlerin daha hızlı düşeceği görüşü kabul ediliyordu. Galileo farklı ağırlıkta gülleleri Pisa kulesinden aşağı atarak ve eğik düzlemlerden aşağı yuvarlayarak bunun doğru olmadığını gördü. Gülleler aynı anda düşüyordu.
Zamanın fizik inancına karşın (hava direncinin ihmal edilebildiği) bütün cisimlerin aynı sürede düştüğünü buldu. Galileo bulgularını bir düşünce deneyiyle pekiştirdi:


İki gülle düşünün. Adları “A” ve “H” olsun. A güllesi ağır, H güllesi hafif. Varsayalım ki Aristoteles fiziği geçerli. Bu durumda H’den önce A düşer. Şimdi A ve H güllelerini ağırlığı ihmal edilebilir bir iple bağlayalım ve bu yeni hallerine A+H adı verelim. Bu bağlı gülleleri attığımızda yavaş düşen H güllesi A’yı yavaşlatacağı için A+H’nin düşme süresi A’nın düşme süresinden uzun olacaktır. Bir yandan da A+H’nin ağırlığı A’nın ağırlığından fazla olduğu için A+H bırakıldığında A’dan daha çabuk düşer. Bir çelişki elde ettik: A+H bırakıldığında A’dan hem daha hızlı hem de daha yavaş düşer. Dolayısıyla bu düşünce deneyinde kullandığımız Aristoteles fiziği yanlış olmalı. Bu basit düşünce deneyinden çıkaracağımız sonuç A, H ve A+H güllelerinin aynı zamanda düşmesi gerektiğidir.
Galileo bu basit düşünce deneyinde kullandığı Aristoteles fiziğinden saçma bir sonuç çıkarmış, bu sayede de Aristoteles fiziğinin geçerliliğini sorgulamıştır. Aşağıda da göreceğimiz gibi düşünce deneyleri yeni sonuçlara ulaşmak için de kullanılabilir.
Stevin
Simon Stevin (1548-1620) eğik düzlemde hareketle ilgili bazı keşifler yapmıştır. Keşiflerinden biri için çift taraflı ve sürtünmesi ihmal edilebilir bir eğik düzlem düşündü. Aşağı şekildeki gibi üzerine bir zincir bırakın. Zincir hangi yana doğru hareket eder? Bir taraf daha dik olduğu için zincir o yana kayabileceği gibi diğer tarafta daha çok zincir olduğu için o yana doğru hareket edebilir. Hangisi doğru?
Zincirin hangi tarafa doğru hareket ettiğini bulmak için Stevin zinciri alttan birleştirmemizi söylüyor.
Bu alttan birleştirdiğimiz kısım yukarıdaki taraflara eşit kuvvet uygulayacağı için ilk şekildeki zincir hangi tarafa doğru hareket ederse ikinci şekildeki zincir de o tarafa doğru hareket eder. Ancak ikinci şekildeki zincir bir halka oluşturduğu için bir yöne hareket etseydi sürekli dönerdi. Sürekli dönen bir zincir saçma olduğu için zincir hiç bir yana hareket etmez.
Bu sayede Stevin ilk şekildeki zincirin hiç bir yana hareket etmeyeceğini göstermiş oluyor. Buradan eşit yükseklikteki eğik düzlemlerin üzerindeki eşit ağırlıkların üzerlerine etki eden kuvvetin eğik düzlemlerin boyuyla ters orantılı olduğu çıkar.
Huygens
Christiaan Huygens (1629-1695) zamanında iki eşit kütleli cismin zıt yönlerden gelip eşit hızla elastik çarpışmaları durumunda eşit hızla zıt yönlere doğru sekecekleri biliniyordu.
Huygens bu kuralı genelledi: Eşit kütleli cisimler elastik çarpışmaları durumunda hızlarını değiştirirler. Bu genellemeyi güzel bir düşünce deneyi ile yaptı.
Kıyıda önünden v hızı ile soldan sağa doğru giden bir kayığa bakan bir gözlemci var. Kayıkta ise bir bilim adamı bir deney yapıyor. Kayığın iki ucundan v hızıyla attığı toplar kayığın ortasında elastik bir şekilde çarpışıyor. Bilim adamının beklediği gibi toplar zıt yönlere doğru v hızıyla sekiyorlar. Bu zaten o zaman bilinen kuralın sonucu.
Deneye bir de kıyıdaki gözlemci açısından bakalım. Gözlemciye göre kayık v hızıyla soldan sağa doğru hareket ettiği için gözlemci bilim adamının kayıkta yaptığı deneyi şöyle algılar: Kayığın solundan 2v hızıyla atılan top sağda 0 hızıyla duran topa çarpmış ve çarpışmadan sonra hızları 0 ve 2v olmuştur. Buradan çıkan sonuç, belli bir hızlı topla sabit bir topun elastik çarpışmasında çarpan top bütün hızını sabit olana aktarır. Aslında çok daha güçlü bir sonuca ulaşabiliriz. Kayığın herhangi bir u hızıyla hareket ettiğini düşünürsek kıyıdaki gözlemciye göre çarpışmadan önce topların hızları u+v ile uv, ve çarpışmadan sonra ise uv ile u+v olur. Dolayısıyla eşit kütleli cisimler elastik çarpışmaları durumunda hızlarını değiştirirler.
Newton
Isaac Newton (1643-1727) uyduları gezegenler etrafında döndüren kuvvetle elmanın yere düşmesini sağlayan kuvvetin aynı olduğunu fark etmişti: yerçekimi. Bir düşünce deneyi ile de bu ilk görünüşte farklı olan kuvvetleri ele aldı.
Çok yüksek bir dağın üzerinden top atışı yapılıyor. Atmosferin yavaşlatıcı etkisinin olmadığını varsayıyoruz. (İsterseniz top atışının atmosferin üzerinden yapıldığını varsayabilirsiniz.) Eğer yerçekimi olmasa gülle dümdüz uzaya fırlar giderdi. Yerçekimi olduğu için güllenin A veya B gibi bir noktaya düşeceğini düşünebiliriz. Hatta çok güçlü bir top kullanırsak belki top C’ye bile ulaşabilir. Ancak bu bir düşünce deneyi olduğu için istediğimiz kadar güçlü toplar kullandığımızı varsaymamız için bir engel yok. Dolayısıyla o kadar güçlü bir top ile ateş edebiliriz ki atılan gülle D yolunu izlesin. Bu durumda gülle her an Dünya’ya doğru düşer ancak güllenin aldığı yolun eğimi Dünya’nın eğimine eşit olduğu için gülle hiç bir zaman Dünya’ya ilk ateş edildiğinden daha çok yaklaşamaz. Gülle Dünya’nın etrafında tur atmaya devam eder ve dağın tepesinde ateş edildiği noktadan tekrar ve tekrar geçer. İşte bu durumda gülle Dünya’nın etrafında yörüngeye oturur. Güllenin daha yüksekten yörüngeye oturtulduğu düşünürsek gezegenlerin uydularıyla olan benzerlik açık olacaktır. Dolayısıyla bir uydunun bir gezegen etrafında dönmesini sağlayan kuvvet aslında bir cismin Dünya’ya düşmesini sağlayan yerçekimidir. Eğer topu daha kuvvetli ateşlemeye devam edersek güllenin yörüngesi E ve F gibi daha çok eliptik olacaktır. Gülleye yeterince hız vermeyi başarabilirsek Dünya’nın yörüngesinden çıkacaktır.
Newton’un bu deneyi 1687’de basılan meşhur kitabı Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica’da yazdı. Bu kitapta birçok şeyin yanı sıra Ay gibi uyduların nasıl hareket ettiği de matematiksel olarak göstermişti. Dolayısıyla bu düşünce deneyine gerekli olduğu için değil sadece açıklayıcı olması nedeniyle yer verdi.
Einstein
Hiç şüphesiz ki Albert Einstein’ın (1879-1955) birçok düşünce deneyi bunlar arasında en seçkinleri. Einstein’ın özel görelilik teorisinin temel iki varsayımından biri ışığın hızının bütün ivmesiz gözlemcilere göre aynı olmasıdır. Bunun ilginç sonuçlarından birini Einstein’ın tren düşünce deneyi açıklar.
Çok hızlı bir trenin tam orta noktasında oturan bir yolcu ile trenin geçişini dışarıdan izleyen bir biletçi var. Biletçi trene bakarken iki yıldırım düşüyor. Yıldırımlar trenin en önünde ve en arkasında iz bırakmakla kalmıyor, trenin dışında yerde de iz bırakıyorlar. Dışarıdaki biletçiye lokomotifin en önüne yıldırım düşmesinin ışığı ve trenin en arkasına yıldırım düşmesinin ışığı aynı anda ulaşıyor. Dolayısıyla biletçi iki olayın aynı anda olduğunu söylüyor. Ayrıca biletçi ölçüm yaparak durduğu yerin yerdeki yanık izlerinin tam ortasında olduğunu tespit ediyor. Bu sayede yıldırımların aynı anda düştüğünden iyice emin oluyor.
Şimdi de olayı trenin ortasında oturan yolcu açısından ele alalım. Yolcu trende lokomotifin önüne düşen yıldırımın ışığı yönünde hareket etmekte ve arkaya düşen yıldırımın ışığından ters yöne doğru hareket ettiği için yolcu lokomotife düşen yıldırımın ışığını arkaya düşeninkinden daha önce görür. Kendisi trenin orta noktasında oturduğu içinde öne düşen yıldırımın arkaya düşenden daha önce olduğuna karar verir.
Hangisi doğru? Biletçinin dediği gibi yıldırımlar aynı anda mı düştüler? Yoksa yolcunun dediği gibi lokomotife düşen yıldırım daha önce mi düştü? Gerçekte ikisi de haklı. Farklı gözlemcilere göre olayların sırası farklı görünebilir. Bu görelilik kuramının garip gelen sonuçlarından biridir. Einstein’ın söylediği eşzamanlılığın mutlak olmadığıdır.
Burada atladığımız Newton’un kovasından Maxwell’in cinine, EPR paradoksundan Schrödinger’in kedisine kadar fizikte daha birçok düşünce deneyi var. Düşünce deneylerinden elde edilen sonuçların matematiksel kanıtların yerine geçtiğini düşünmek yanlış olur. Genelde açıklayıcı veya sorgulayıcı bir görev üstleniyorlar. Ancak düşünce deneyleri fizikle sınırlı değil elbette. Özellikle felsefede birçok düşünce deneyi kullanılıyor.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Başa dön tuşu