Piramitlerin Alan ve Hacim Hesaplamaları
Piramitlerin Alan ve Hacim Hesaplamaları
Piramitlerin alanı nasıl hesaplanır
PİRAMİTLER ; Bir düzlemde kapalı bir bölge ile bu düzlemin dışında bir T noktası alalım Kapalı bölgenin tüm noktalarının T noktası ile birleştirilmesi sonucunda oluşan cisme piramit denir
T noktası piramidin tepe noktasıdır Kapalı bölge ise piramidin tabanıdır Piramit; tabanı oluşturan şeklin ismiyle adlandırılır Taban kare ise, kare piramit; taban altıgense altıgen piramit gibi
Eğer piramidin tabanı düzgün çokgense bu tip piramitlere düzgün piramit denir
T noktasının taban düzlemi üzerindeki dik izdüşümüne H dersek [TH] piramidin yüksekliği olur
|TH| = h biçiminde yazılır [TA], [TB], [TC]… piramidin yanal ayrıtlarıdır
Piramitlerin hacmi taban alanı ile yüksekliğin çarpımının üçte biri kadardır
1Kare Piramit
Kare piramidin tabanı kare biçimindedir Yan yüzeyleri ise dört adet ikizkenar üçgenden oluşur
İkizkenar üçgenlerin taban uzunlukları piramidin tabanının bir kenarına eşittir
|PH| = h piramidin yüksekliğidir
Yan yüz yüksekliği |PK| dır
Tabanının bir kenarına a dersek
Buradan yan yüz yüksekliği
|PK|2 = h2 + ( a/2) 2 olur
Tüm alan yan yüz alanları ile taban alanının toplamına eşittir
2 Eşkenar Üçgen Piramit
Tabanı eşkenar üçgen olan piramitlere eşkenar üçgen piramit denir