Geometrik cisimlerin özellikleri nelerdir?
zayda sabit bir noktaya esit uzaklıkta olan noktaların kümesine küre denir.
Kürenin yüzey alanı = 4. pi. R2
Kürenin hacmi = 4. pi. R3 / 3
Bir küre, merkezinden x birim uzaklıkta kesildiginde, olusan kesit yüzeyi bir dairedir.
Taralı alan = pi.r2 dir
Koni’nin özellikleri nedir?
Tabanı daire olan piramittir.
Dik koni
Yüksekligi taban merkezinden geçen koniye dik koni veya dönel koni denir.
Yanal alanı = pi. r.L
Bütün alan= pi. r.L + pi. r2
Koninin hacmi = pi.r2.h / 3
Kesik koni
Büyük koninin taban yarıçapı r ve üstteki küçük koninin taban yarıçağı r₁ olmak üzere
Kesik koninin hacmi= [ (h-h₁ ). pi /3 ] .(r² – r²₁ )
Yandaki küçük koni ile tüm koni benzerdir.Kesik koninin hacmi, tüm koni ile üstteki koninin farkı düsünülerek formül
kullanılmadan da bulunabilir.
Piramit’in özellikleri nedir?
Bir düzlemde bulunan bir çokgen ile bu düzlemin dısında bir T noktası alalım. T noktası ile bu çokgenin tüm noktaları birlestirildiginde olusan cisme piramit denir.
Kare Piramit
Tabanı düzgün çokgen ve yüksekligi taban merkezinden geçen piramittir.
Yan ayrıtları esittir.
|TA| = |TB| = |TC| = |TD|
|OT| = h (piramidin yüksekligi)
|TE| = hy (yanal yükseklik)
m(TEO) = alfa° (yaz yüzün taban düzlemi ile yaptıgı açı)
Yanal Alanı = (taban çevresi).(yanal yükseklik) / 2
Hacmi= (Taban Alanı).(yükseklik) / 3
Eşkenar Üçgen Pramit
Bütün yüzleri eskenar üçgen olan piramide düzgün dörtyüzlü denir.
G, ABC üçgeninin agırlık merkezidir.
|TG| = h = ( a√6 ) / 3 (yükseklik)
|TE| = hy = ( a√3 ) / 2 (yanal yükseklik)
Alan = a2 √3
Hacmi = ( a3 √2 ) / 12
Silindir’in özellikleri nedir
Tabanı daire olan prizmaya silindir denir.
[B’H] = h (egik silindirin yüksekligi)[AA’] = [BB’] (Ana dogrular)
Hacmi = pi. r2. h
alfa açısı = Yan yüzün taban düzlemi ile yaptıgı açıdır.
Dik Silindir
Ana dogruları tabana dik olan silindire dik silindir veya dönel silindir denir.
Yan yüzün açılımı KLMN dikdörtgeni olduguna göre
Yanal alant = 2.pi. r.h
Bütün alan = 2.pi. r.h + 2.pi. r2
Hacmi = pi.r2.h
Küp’ün özellikleri nedir?
Bütün yüzleri kare olan bir prizmadır.
Alan = S = 6a2
Hacim = v = a3
Cisim kösegeni = |BD’| = |AC’| = a √a
Dikdörtgen’in özellikleri nedir?
Bütün yüzleri dikdörtgen olan prizmadır.
Dikdörtgenler prizmasının özellikleri
Alanı = S = 2 (ab + ac + bc)
Hacmi = V = a. b . c
Cisim Kösegeni: |AC’| = |BD’| =
|AO| = |BO| = |C’O| = |D’O| dur.
geometrik şekillerin özellikleri nedir
DİKDÖRTGEN ÖZELLİKLERİ
1) Karşılıklı kenar uzunlukları eşit ve bütün açıları 90° olan dörtgene dikdörtgen denir.
Dikdörtgen kapalı bir şekildir.
Dört kenarı vardır. Karşılıklı kenar uzunlukları birbirine eşittir. İkisi uzun, ikisi kısadır.
Karşılıklı kenarları birbirine paraleldir.
Dört köşesi vardır, köşelerine konulan büyük harflerle adlandırılır.
Dört dik açısı vardır, iç açılarının toplamı 360° dir.
ÇEMBER ÖZELLİKLERİ
Düzlemde sabit bir noktadan eşit uzaklıktaki noktalar kümesine çember denir.
Çember üzerindeki iki noktayı birleştiren doğru parçasına kiriş denir. [CD] kirişi gibi.
En uzun kiriş merkezden geçen kiriştir.
O merkezinden geçen [AB] kirişine çemberin çapı denir.
Çemberi iki noktada kesen doğrulara kesen denir. d2 doğrusu çemberi K ve L noktalarında kestiğine göre, kesendir.
Çemberi bir noktada kesen doğruya teğet denir. d1 doğrusu çemberi T noktasında kestiğinden teğettir.
ÜÇGEN ÖZELLİKLERİ
Bir üçgen, düzlemde birbirine doğrusal olmayan üç noktayı birleştiren üç doğru parçasının birleşimidir.
Düzlem geometrisinin temel şekillerinden biridir. Bir üçgenin üç köşesi
ve bu köşeleri birleştiren, doğru parçalarından oluşan üç kenarı vardır.
Bir Üçgenin iç açılarının toplamı 180° dış açılarının toplamı 360°’dir.
Üçgenin üç köşesi vardır, köşelerine konulan büyük harflerle adlandırılır. Üçgenin iç açıları toplamı 180° dir.
Üç kenarı vardır.
Üçgenin kenarları karşılarındaki köşenin küçük harfleri ile adlandırılır.
KARE ÖZELLİKLERİ
Kenar uzunlukları eşit ve bütün açıları 90° olan dörtgene kare denir.
Kare kapalı bir şekildir.
Dört kenarı vardır. Bütün kenarları birbirine eşittir.
Karşılıklı kenarları paraleldir.
Dört köşesi vardır. Köşelerine konulan büyük harflerle adlandırılır.
Dört açısı vardır. Açıların ölçüsü 90° dir. Karenin iç açılarının toplamı 360° dir.
PARELELKENAR ÖZELLİKLERİ
Karşılıklı kenarları eşit ve paralel olan dörtgenlere paralelkenar
denir. Bir dörtgende karşılıklı kenarlar paralel ise eşit, eşit ise
paralel olmak zorundadırlar.
YAMUK ÖZELLİKLERİ
Yamukta, alt ve üst tabanlar birbirine paraleldir. Paralel olmayan
kenarlara ait taban ve tepe açıları karşı durumlu açıdır yani toplamları
180 derecedir. Köşegen uzunlukları ikizkenar yamukta eşittir.