Potansiyel birimi nedir?
Potansiyel enerji, birden fazla sayıda parçacıktan oluşan bir sistemin, parçacıklar arasındaki etkileşme kuvvetlerinden kaynaklanan ve parçacıkların birbirlerine göre konumuna bağlı olan, ‘iş yapma kapasitesi’, yani enerji türü şeklinde tanımlanabilir. ‘Potansiyel’ olarak nitelendirilmesi, parçacıkların konumlarının değiştirilmesiyle, kısmen ya da tümüyle ‘açığa çıkartılabilir’ veya ‘geri alınabilir’ olmasından dolayı. Bunun bir örneği, elimizdeki bir taş parçası ve yerküre. İkisi birbirini çekiyor.
Dolayısıyla bu ikili sistemin, kütlemerkezleri arasındaki uzaklığa bağlı olarak değişen miktarda potansiyel enerjisi vardır. Taşı bıraktığımızda yerçekimi kuvveti doğrultusunda hareket edeceğinden, ‘kuvvet çarpı yol’, yani yerçekimi kuvveti tarafından taşın üzerinde yapılan ‘iş’ pozitif olacak ve taş dünyaya doğru hızlanacaktır.
Aslında, dünya da taşa doğru hızlanmakta, ikili sistemin ‘kütleçekimsel potansiyel enerji’si kısmen, parçaların kinetik enerjisine dönüşmektedir. Bu sırada, dış etkiler yoksa eğer ve sürtünme kuvvetlerini de gözardı edecek olursak; taşla dünyanın kinetik ve potansiyel enerjilerinin toplamı sabit kalır. Bu toplama ‘mekanik enerji’ deniyor. Ancak, dünyanın kazandığı kinetik enerji, kütlesi görece çok daha büyük olduğundan, sıfıra yakındır. Dolayısıyla, bu durum genelde, sanki sadece taşın potansiyel enerjisi değişiyormuş gibi değerlendirilir. Gerçi bu bize anlatım kolaylığı sağlar. Fakat potansiyel enerji, iki veya daha fazla sayıda parçacıklı sistemlerle ilgili bir nicelik olup, tek bir parçacık için anlamsızdır. Nitekim, örneğimizdeki taşın yakınında yerküre olmasaydı, kinetik enerjisi hala olabilir, ama potansiyel enerjisi olamazdı.
Biz de anlatım kolaylığı uğruna, sadece taştan bahsediyor olalım. Bıraktığımız taşın düşerken, kinetik enerjisi artmakta, potansiyel enerjisi azalmaktadır. Eğer tam tersine, taşı bırakmak yerine, ilk bulunduğu konumdan daha da yüksek bir konuma kaldırırsak; taş yerçekimi kuvvetine ters yönde hareket ediyor olacağından, bu kuvvet tarafından taşın üzerinde yapılan iş negatif olacaktır. Bu negatif iş, dışarıdan gelecek bir pozitif iş katkısıyla sağlanmak zorundadır. Taşı kaldıran biz olduğumuza göre, kuvvet uygulayıp iş yapmak zorunda kalırız ve kaslarımızdaki kimyasal enerjiden harcayarak taşın potansiyel enerjisini arttırıyor oluruz (ΔU=mgΔh). Bir de taşı önce yukarı kaldırıp, sonra ilk yüksekliğine geri indirdiğimizi düşünelim. Taşı kaldırırken biz onun üzerinde iş yaparız, indirirken o bizim üzerimizde iş yapar ve sonuç olarak, taş başlangıç konumuna döndüğünde, üzerinde yaptığımız toplam iş sıfır olur. Gerçi biz yine de sonuçta biraz yorulmuş oluruz. Ama bu, indirme sırasında taşın üzerimizde yaptığı işi besin olarak değerlendiremediğimizdendir. Önemli olan şu ki; yerçekimi kuvvetinin etkisi altındaki bir cismi, bir noktadan başlatıp harekete geçirerek tekrar aynı noktaya geri getirdiğimizde, yani cisme herhangi bir kapalı eğri üzerinde tur attırdığımızda, cismin üzerinde yaptığımız net iş sıfır olur. Böyle kuvvet alanlarının ‘muhafazakar’ olduğu söylenir. Yerçekimi veya daha genel olarak kütleçekimi kuvvetinin muhafazakarlığı, büyüklüğünün uzaklığın karesiyle ters orantılı olarak değişmesinin bir sonucudur (F12=Gm1m2/r122). Halbuki, örneğin sürtünme kuvvetleri muhfazakar değildir. Çünkü, hangi yönde hareket ettirirsek ettirelim, cisim üzerinde yapmamız gereken iş pozitiftir.
Muhafazakar kuvvetlerin yukarıdaki özelliğini şöyle de ifade etmek mümkün: Böyle kuvvetlerin etkisi altındaki bir cismi herhangi bir A noktasından diğer bir B noktasına hareket etirirken üzerinde WAB kadar iş yaptığımızı varsayalım. Bu sırada cismin potansiyel enerjisi, üzerinde yapılan iş kadar değişmiştir ve WAB pozitifse, cismin potansiyel enerjisi A’dan B’ye artmış olur (UB-UA=WAB). Şimdi cismi B’den A’ya geri getirmek istiyoruz diyelim. Bunun için hangi patikayı izlersek izleyelim, yapmamız gereken iş miktarı -WAB kadar olmak zorundadır. Ki, A-B-A kapalı eğrisi üzerindeki tur tamamlandığında yapılan net iş WAB+(-WAB)=0 olsun. Bu durum, cismi herhangi iki nokta arasında hareket ettirmek için yapılması gereken iş miktarının, izlenen patikadan bağımsız olduğu anlamına gelir. O halde, A ve B noktaları arasındaki potansiyel enerji farkı, arada izlenecek patikadan bağımsız olarak özgün bir değere sahiptir. Dolayısıyla, belli bir A noktasını, örneğin sonsuzu ‘başvuru noktası’ olarak alabilir ve bu noktadaki potansiyel enerji değerinin sıfır kabul edip, diğer herhangi bir B noktası için potansiyel enerji değerini UB-UA=WAB veya UB=UA+WAB=0+WAB=WAB olarak yazabiliriz. Böylelikle, uzayın her noktasını bir sayıyla eşleştirmek suretiyle elde edilen fonksiyona, ‘potansiyel fonksiyonu’ denir. Potansiyel fonksiyonun ‘vektör türevi’ (‘gradiyent’), sözkonusu muhafazakar kuvvetin negatifini verir (F=-gradU).
