Tek sayılar asal sayılar mıdır?
Asal sayılar, yalnız ve yalnız iki böleni olan doğal sayılardır. Kendisinden ve 1 sayısından başka böleni olmayan, 1’den büyük pozitif tam sayılar biçiminde de tanımlanmaktadır.
Asal Sayılar
Asal Sayı
1 ve kendinden başka tam böleni olmayan doğal sayı.
1 sayısının 1’e, dolayısıyla kendisine bölümü kalansızdır. 2 sayısının 1’e ve kendisine bölümü kalansızdır. Böylece 1 ve 2 doğal sayılarının asal olduğu belirlenmiş olur (2, asal olan biricik çift sayıdır). 3 sayısı da aynı özelliği gerçekler. Fakat 4 için 1 ve kendisinden başka 2 de bir tam bölendir; bu nedenle 4 asal sayı değildir. Benzer biçimde 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41 sayılarının da asal oldukları kanıtlanabilir. Asal sayıları veren bir formül yoktur. Ancak 41’den büyük bazıları, n=1, 2, 3, …, 39 olmak üzere n2 + n + 41 bağıntısıyla bulunabilir (örneğin n=5 için bu bağıntı 71 asal sayısını verir). Sıfır sayısı, her sayı sıfırı böldüğünden (bölüm sıfırdır) asal sayı olamaz. Eksi sayılar, doğal sayı olmadıklarından, mutlak değerleri asal olsa da, tanım gereği, asal değildirler.
