n kuralına bağlı örüntü nasıl bulunur?
Kısaca Fibonacci sayıları veya Fibonacci dizisidir.
Fibonacci dizisi sayıları 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, … vb. şeklinde devam eder. Her sayı kendisinden önce gelen iki sayının toplamıdır. Basit olarak formülü şudur:
f(n) = f(n – 1) + f(n – 2)
f(1) = 1
f(2) = 2
2 < n < sonsuz
Buna göre 1 2 3 5 8 13 21 34 örüntüsünün ‘n’ e bağlı kuralı;
f(34) = f(21) + f(13) *
f(21) = f(13) + f(8 )
f(13) = f(8 ) + f(5)
f(8 ) = f(5) + f(3)
f(5) = f(3) + f(2)
f(2) = f(1) + f(1)
* 34-1, 21’dir, çünkü örüntüde 34’ten önce gelen fonksiyon odur. Aynı şekilde 34-2 de f(34)’ten iki önceki fonksiyondur, yani 13 fonksiyonu. Bu diğer fonksiyonlarda da aynı şekilde devam eder.
